INTERPOLASI POLINOMIAL LEGENDRE DENGAN METODE PENYELESAIAN POLINOM NEWTON DAN ALGORITMA NEVILLE

Abstract

Polinomial Legendre merupakan salah satu jenis fungsi polinom yang dapat didefinisikan beserta sifat-sifatnya pada tingkat pertama sebagai fungsi khusus yaitu , dengan: , dengan kondisi awal   dan  . Penelitian ini dilakukan untuk mengidentifikasi penerapan metode penyelesaian polinom Newton dan algoritma Neville untuk menyelesaikan fungsi polinom Legendre.

Jenis penelitian yang digunakan adalah Verificative Research. Data yang digunakan adalah data sekunder, yaitu delapan fungsi Legendre yang pertama, yang diselesaikan dengan solusi analitik serta metode penyelesaian polinom Newton dan algoritma Neville. Hasil yang diperoleh dari kedua metode kemudian dibandingkan dengan hasil analitik untuk mendapatkan nilai relative error. Selanjutnya, dilakukan analisis besar nilai relative error yang muncul.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penyelesaian polinomial Legendre dengan metode penyelesaian polinom Newton mempunyai rata-rata  sebesar 0% dengan tidak ada . Sedangkan penyelesaian dengan algoritma Neville mempunyai rata-rata  sebesar 0,0000284767%. Artinya metode penyelesaian polinom Newton adalah metode yang lebih akurat digunakan untuk penyelesaian polinomoal Legendre dibandingkan dengan algoritma Neville.

Kata Kunci: Interpolasi, Polinomial Legendre, Metode Penyelesaian Polinom Newton, Algoritma Neville